ശതമാനം
ഛേദം 100 ആയ ഭിന്നസംഖ്യ ആണ് ശതമാനം. അതായത് 45⁄100 എന്ന ഭിന്ന സംഖ്യയാണ് 45% എന്നതുകൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. താരതമ്യപഠനങ്ങൾക്ക് ഏറെ സഹായകരമായ ഒരു സമ്പ്രദായമാണ് ഇത്. ജീവിതത്തിന്റെ പലമേഖലകളിലും ശതമാനം എന്ന ആശയം നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരും. അതുകൊണ്ടുതന്നെ അതിനെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവ് ഒഴിച്ചുകൂടാൻ പറ്റാത്തതാണ്.
ഓർത്തിരിക്കാൻ (ശതമാനം കാണുന്നത് എങ്ങനെ)
■ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ശതമാനമാക്കാൻ 100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ശതമാന ചിഹ്നമിട്ടാൽ മതി. 3⁄5 = 3⁄5 x 100 % = 300⁄5 %= 60 %
■ ഒരു സംഖ്യയുടെ a % കാണാൻ സംഖ്യയെ a/100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി.
60 ന്റെ 5% = 60 x 5⁄100 = 300⁄100 = 3
■ a യുടെ b% ഉം b യുടെ a% ഉം തുല്യമായിരിക്കും.
■ ഒരു സംഖ്യ a% വർദ്ധിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ആദ്യസംഖ്യയുടെ (100+a)% ആയിരിക്കും.
■ ഒരു സംഖ്യ a% കുറഞ്ഞാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ ആദ്യ സംഖ്യയുടെ (100-a)% ആയിരിക്കും.
മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ
1. 2⁄5 നു തുല്യമായത് ഏത്?
Ans: 2⁄5 = 2⁄5 x 100% = 40%
2. 0.45 നു തുല്യമായത് ഏത്?
Ans: 0.45 = 45⁄100 = 45%
3. 33 1⁄3 % നു തുല്യമായത് ഏത്?
Ans: 33 1⁄3 % = (33 x 3 + 1)/3 % = 100⁄3 % = 100/(3 x 100) = 1⁄3
4. 2 3⁄5 =
Ans: (2 x 5 + 3)/5 = 13⁄5 = 13⁄5 x 100% = 260%
5. 0.1% നു തുല്യമായ ഭിന്ന സംഖ്യ ഏത്?
Ans: 0.1 % = 1⁄10 % = 1/(10x100) = 1/1000
6. 3% നു തുല്യമായ ദശാംശ ഭിന്നമെത്ര?
Ans: 3% = 3⁄100 = 0.03
7. 84ന്റെ 20% എത്ര?
Ans: 84 x 20⁄100 = 16.8
8. 21ന്റെ 66 2⁄3% എത്ര?
Ans: 66 2⁄3% = 2⁄3
21 ന്റെ 66 2⁄3% = 21 x 2⁄3 = 14
9. 33 1⁄3 ന്റെ 45% എത്ര?
Ans: 45 x 1⁄3 = 15
10. 3500 ന്റെ 4 2⁄5% എത്ര?
Ans: 4 2⁄5% = (4x5+2)/5 = 22⁄5 % = 22⁄500
3500 ന്റെ 4 2⁄5% = 3500 x 22⁄500 = 154
11. 0.5 ന്റെ 0.5% എത്ര?
Ans: 0.5 x 0.5/100 = 0.0025
12. 1⁄4 ന്റെ 1⁄4 % എത്ര?
Ans: 1⁄4 x 1⁄400 = 1⁄1600
13. 96 ന്റെ 25%ന്റെ 1⁄3 ഭാഗം എത്ര?
Ans: 96ന്റെ 25% = 96 x 25⁄100 = 24
24ന്റെ 1⁄3 ഭാഗം = 8
14. 360 ന്റെ 20% ന്റെ 25% എത്ര?
Ans: 360ന്റെ 20% = 360 x 20⁄100 = 72
72ന്റെ 25% = 72 x 25⁄100 = 18
15. 10000 ന്റെ 20% ന്റെ 5% ന്റെ 50% എത്ര?
Ans: 10000 x 20⁄100 x 5⁄100 x 50⁄100 = 50
16. 204 ന്റെ 12.5% എത്ര?
Ans: 204 x 12.5/100 = 25.5
17. 48 ന്റെ എത്ര ശതമാനമാണ് 3?
Ans: 48 x X/100 = 3
X = 300/48 = 6.25
18. 72ന്റെ എത്ര ശതമാനമാണ് 90?
Ans: 90 x 100/72 = 125
19. 1⁄2 കിലോമീറ്ററിന്റെ 50% ന്റെ 10% എത്ര?
Ans: 1⁄2 km = 500 m
500 x 50⁄100 x 10⁄100 = 25 m
20. 63ന്റെ 15%, 42ന്റെ എത്ര ശതമാനമാണ്?
Ans: 63ന്റെ 15% = 63 x 15⁄100 = 9.45
9.45/42 x 100 = 945/42 = 22.5
21. ഒരു സംഖ്യയുടെ 35%, 63 ആയാൽ സംഖ്യ ഏത്?
Ans: സംഖ്യ X എന്നിരിക്കട്ടെ
X x 35⁄100 = 63
X = 180
22. ഒരു സംഖ്യയുടെ 11%, 132 ആയാൽ ആ സംഖ്യയുടെ 1% എത്ര?
Ans: സംഖ്യയുടെ 11% = 132
സംഖ്യയുടെ 1% = 132/11 = 12
23. ഒരു സംഖ്യയുടെ 8%, 56 ആയാൽ ആ സംഖ്യയുടെ 13% എത്ര?
Ans: സംഖ്യയുടെ 8% = 56
സംഖ്യയുടെ 1% = 56/8 = 7
സംഖ്യയുടെ 13% = 7 x 13 = 91
24. ഏതു സംഖ്യയുടെ 32 1⁄4% ആണ് 19 7⁄20?
Ans: സംഖ്യ X എന്നെടുത്താൽ
X x 32 1⁄4 % = 19 7⁄20
X x 129⁄4 % = 19 7⁄20
X x 129⁄400 = 19 7⁄20
X = 19 7⁄20 x 400⁄129
X = 387⁄20 x 400⁄129 = 60
25. ഒരു പരീക്ഷയെഴുതിയ 260 വിദ്യാർത്ഥികളിൽ 91 പേർ തോറ്റു. എങ്കില്‍ വിജയശതമാനം എത്ര?
Ans: വിജയിച്ചവരുടെ എണ്ണം = 260 - 91 = 169
വിജയശതമാനം = 169⁄260 x 100% = 65%
അല്ലെങ്കിൽ, തോറ്റവരുടെ ശതമാനം = 91⁄260 x 100% = 35%
വിജയശതമാനം = 100 - 35 = 65 %
26. ഒരു പട്ടണത്തിലെ 85% പേര്‍ സാക്ഷരരാണ്‌. അവിടത്തെ ജനസംഖ്യ 18500 ആണെങ്കില്‍ നിരക്ഷരരുടെ എണ്ണമെത്ര?
Ans: നിരക്ഷരരുടെ ശതമാനം, 100 - 85 = 15
നിരക്ഷരരുടെ എണ്ണം = 18500 x 15⁄100 = 2775
27. 75ന്റെ 1%വും, 150ന്റെ 1⁄2% വും തമ്മിലുള്ള വൃത്യാസമെത്ര?
Ans: 75 ന്റെ 1% = 75 x 1⁄100 = 0.75
150 ന്റെ 1⁄2 % = 150 x 1⁄2/100 = 150 x 1/200 = 0.75
വ്യത്യാസം = 0
അല്ലെങ്കിൽ 75ന്റെ 2 മടങ്ങാണല്ലോ 150
75 ന്റെ X% = 150 ന്റെ 2X% ആയിരിക്കും.
28. 27 സ്ത്രീകൾ അംഗങ്ങളായ ഒരു, സഹകരണസംഘത്തിലെ സ്ത്രീപ്രാതിനിധ്യം 18% ആണ്. എങ്കില്‍ ക്ലബിലെ പുരുഷന്മാരുടെ എണ്ണമെത്ര?
Ans: അംഗങ്ങളുടെ ആകെ എണ്ണം X എന്നെടുത്തൽ X x 18⁄100 = 27
X = 27 x 100/18 = 150
പുരുഷന്മാരുടെ എണ്ണം = 150 - 27 = 123
അല്ലെങ്കിൽ, X ന്റെ 18% = 27
X ന്റെ 1% = 27⁄18
പുരുഷമാരുടെ ശതമാനം = 100 - 18 = 82
X ന്റെ 82% = 27 x 82/18 = 123
29. 120 അംഗങ്ങളുള്ള ഒരു നിയമസഭയില്‍ 33 1⁄3% സ്രീകളായിരിക്കണം എന്ന് ഭരണഘടന വ്യവസ്ഥ ചെയ്യുന്നു. അംഗങ്ങളില്‍ 72 പുരുഷന്മാരാണുള്ളതെങ്കില്‍ സ്ത്രീകളുടെ എണ്ണം ഭരണഘടന വ്യവസ്ഥ ചെയ്യുന്നതിനേക്കാൾ എത്ര കൂടുതലുണ്ട്‌?
120 ന്റെ 33 1⁄3 % = 120 x 1⁄3 = 40
സ്ത്രീകളുടെ എണ്ണം = 120 - 72 = 48
8 പേർ കൂടുതൽ.
30. ഒരാൾ അയാളുടെ മാസവരുമാനത്തിന്റെ 40% ആഹാരത്തിനും, 10% വസ്ത്രത്തിനും 13% വാടകയ്ക്കും, 15% കുട്ടികളുടെ വിദ്യാഭ്യാസത്തിനും, 6 1⁄2% വിനോദത്തിനും 15% പലവകയിലും ചെലവഴിക്കുന്നു. ബാക്കി വരുന്ന തുക ഒരു ക്ഷേമപദ്ധതിയില്‍ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. ക്ഷേമപദ്ധതിയില്‍ ഒരു വര്‍ഷംകൊണ്ട്‌ 1500 രൂപ നിക്ഷേപിച്ചുവെങ്കില്‍ അയാളുടെ മാസവരുമാനം എത്ര?
Ans: 40 + 10 + 13 + 15 + 6 1⁄2 + 15 = 99 1⁄2
അയാൾ 99 1⁄2 % ചെലവഴിക്കുന്നു.
1⁄2 ശതമാനം നിക്ഷേപിക്കുന്നു.
വാർഷിക നിക്ഷേപം = 1500
ഒരു മാസത്തെ നിക്ഷേപം = 1500/12 = 125
വരുമാനത്തിന്റെ 1⁄2 % = 125
വരുമാനം = 125 x 100 / 1⁄2 = 25000
31. ഒരു ക്ലാസിലെ 50 കുട്ടികളില്‍ 20 പേര്‍ ആണ്‍കുട്ടികളാണ്‌. എങ്കില്‍ പെണ്‍കുട്ടികൾ ആണ്‍കുട്ടികളുടെ എത്ര ശതമാനമാണ്?
Ans: 30⁄20 x 100% = 150%
32. ഒരു സംഖ്യയുടെ 20%ന്റെ 1⁄4 ഭാഗം 4.5 ആയാല്‍ സംഖ്യ ഏത്?
Ans: സംഖ്യ X എന്നെടുത്തൽ
X x 20⁄100 x 1⁄4 = 4.5
അതായത് X x 1⁄5 x 1⁄4 = 4.5
X x 1⁄20 = 4.5
X = 4.5 x 20 = 90
33. ഒരു സംഖ്യയുടെ 25 ശതമാനവും 21 ശതമാനവും തമ്മില്‍ 8ന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ട്‌. സംഖ്യയേത്‌?
Ans: വ്യത്യാസം 4% ആണ്.
സംഖ്യയുടെ 4% = 8,
സംഖ്യ = 8 x 100/4 = 200
34. ഒരു സ്കൂളില്‍ 24 ശതമാനം കുട്ടികൾ ബസ്സില്‍ വരുന്നവരാണ്‌. 18 ശതമാനം പേര്‍ സൈക്കിളില്‍ വരുന്നവരും. ആ സ്ക്കൂളില്‍ 1100 കുട്ടികളുണ്ടെങ്കില്‍ ബസ്സില്‍ വരുന്നവരുടെ എണ്ണം സൈക്കിളില്‍ വരുന്നവരുടെ എണ്ണത്തെക്കാൾ എത്ര കൂടുതലാണ്?
Ans: ബസ്സിൽ വരുന്നവർ സൈക്കിളിൽ വരുന്നവരേക്കാൾ 6% കൂടുതലാണ്.
1100 ന്റെ 6% = 1100 x 6⁄100 = 66
35. ഒരു സംഖ്യയുടെ 20 ശതമാനത്തിന്റെ 25 ശതമാനം 12 ആയാല്‍ ആ സംഖ്യയുടെ 40 ശതമാനമെത്ര?
Ans: സംഖ്യ X എന്നെടുത്താൽ
X x 20⁄100 x 25⁄100 = 12
അതായത് X x 1⁄20 = 12
x = 12 x 20 = 240
240 ന്റെ 40% = 240 x 40⁄100 = 96
36. ഒരാളുടെ ശമ്പളം 8 ശതമാനം വര്‍ധിക്കുന്നു. പുതിയ ശമ്പളം പഴയതിന്റെ എത്ര ശതമാനമായിരിക്കും?
Ans: 108%
37. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ വില 10 ശതമാനം കുറയുന്നു. എങ്കിൽ പുതിയ വില പഴയ വിലയുടെ എത്ര ശതമാനമായിരിക്കും?
Ans: 90%
38. ഒരു ഗ്രാമത്തിലെ ജനസംഖ്യ 7% വര്‍ദ്ധിച്ചു. മുന്‍പ്‌ ആ ഗ്രാമത്തില്‍ 18500 പേരാണ്‌ ഉണ്ടായിരുന്നതെങ്കില്‍, ഇപ്പോൾ അവിടെ എത്രപേര്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും?
Ans: 18500 ന്റെ 7% = 18500 x 7⁄100 = 1295
ഇപ്പോഴത്തെ ജനസംഖ്യ = 18500 + 1295 = 19795
അല്ലെങ്കിൽ 18500 x 107⁄100 = 19795
39. സംസ്ഥാനത്ത്‌ ഈ വര്‍ഷം പെയ്ത മഴ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തേതിനേക്കാൾ 15% കുറവാണ്‌. കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം 240 സെ. മീ. മഴയാണു പെയ്തതെങ്കില്‍ ഈ വര്‍ഷം പെയ്ത മഴയുടെ അളവെത്ര?
Ans: 240 ന്റെ 15% = 36
ഈ വർഷത്തെ മഴ = 240 - 36 = 204 സെ. മീ.
40. ഒരു കടയിലെ വിറ്റുവരവ് കഴിഞ്ഞ മാസത്തേതിനേക്കാൾ 14% വര്‍ദ്ധിച്ചു. ഈ മാസത്തെ വിറ്റുവരവ് 61560 രൂപയാണെങ്കില്‍ കഴിഞ്ഞ മാസത്തെ വിറ്റുവരവ് എത്ര?
Ans: കഴിഞ്ഞ മാസത്തെ വിറ്റുവരവ് X എന്നെടുത്താൽ
X x 114⁄100 = 61560,
X = 61560 x 100⁄114 = 54000
41. ഒരു ഓഫീസിലെ വൈദ്യുതി ഉപഭോഗം ജൂലായ് മാസത്തില്‍ ജൂണ്‍ മാസത്തേതിനേക്കാൾ 6 ശതമാനം കുറഞ്ഞു. ജൂലായ് മാസത്തിലെ ഉപഭോഗം 423 യൂണിറ്റാണെങ്കില്‍ ജൂണ്‍ മാസത്തിലേത്‌ എത്ര യൂണിറ്റായിരുന്നു?
Ans: ജൂൺമാസത്തിലെ ഉപഭോഗം X എന്നെടുത്താൽ,
X x 94⁄100 = 423
X = 423 x 100⁄94 = 450
42. ഒരു സംഖ്യ 15% വർധിച്ചപ്പോൾ 207 ആയി. എങ്കില്‍ സംഖ്യ ഏത്?
Ans: X x 115⁄100 = 207,
X = 180
43. ഒരു സംഖ്യ 13% കുറഞ്ഞപ്പോൾ 2784 ആയി. സംഖ്യ ഏത്?
Ans: X x 87⁄100 = 2784
X = 3200
44. സ്വര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വില തിങ്കളാഴ്ചയുള്ളതിനേക്കാൾ 8% കൂടുതലായിരുന്നു ചൊവ്വാഴ്ച. എന്നാല്‍ ബുധനാഴ്ച തലേ ദിവസത്തേക്കാൾ 5% കുറഞ്ഞു. ബുധനാഴ്ചത്തെ വില പവന്‌ 3078 രൂപയാണെങ്കില്‍ തിങ്കളാഴ്ചത്തെ വില എത്ര രൂപയായിരുന്നു?
Ans: ബുധനാഴ്ചത്തെ വില = 3078
ചൊവ്വാഴ്ചത്തെ വില = 3078 x 100⁄95 = 3240
തിങ്കളാഴ്ചത്തെ വില = 3240 x 100⁄108 = 3000
45. ഒരു സാധനത്തിന്റെ വില 25% കുറഞ്ഞു. പിന്നീട് 10% വര്‍ദ്ധിച്ചു. ഇപ്പോൾ അതിന്റെ വില 99 രൂപയാണെങ്കില്‍ ആദ്യം അതിന്റെ വില എത്രയായിരുന്നു?
Ans: ഇപ്പോഴത്തെ വില = 99
തൊട്ടുമുമ്പത്തെ വില = 99 x 100⁄110 = 90
ആദ്യത്തെ വില = 90 x 100⁄75 = 120
46. ഒരു സാധനത്തിന്റെ വില 10% വര്‍ദ്ധിച്ചു. പിന്നീട് 10% കുറഞ്ഞു. ഇപ്പോഴത്തെ അതിന്റെ വില ആദ്യത്തെ വിലയുടെ എത്രശതമാനം?
Ans: സാധനത്തിന്റെ വില 100 രൂപ എന്ന് കരുതുക.
10% വർദ്ധിച്ചാൽ വില = 100 x 110⁄100 = 110
പിന്നീട് 10% കുറഞ്ഞാൽ വില = 110 x 90⁄100 = 99
ഇത് ആദ്യത്തെ വിലയുടെ
99⁄100 x 100 = 99% ആയിരിക്കും
47. ഒരു മരത്തിന്റെ ഉയരം 1 1⁄2 മടങ്ങായി വര്‍ധിക്കുന്നു. എങ്കില്‍ വര്‍ധന എത്ര ശതമാനം?
Ans: മരത്തിന്റെ ഉയരം 100 മീറ്റർ എന്നു കരുതുക
1 1⁄2 മടങ്ങ് ഉയരം = 150 മീറ്റർ
വർദ്ധന 50 മീ
വർദ്ധന ശതമാനം = 50⁄100 x 100% = 50%
48. കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം 5000 കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വിറ്റ ഒരു കമ്പനി ഈ വര്‍ഷം 6589 കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വിറ്റു. വളര്‍ച്ച എത്ര ശതമാനം?
Ans: അധികം വിറ്റ കമ്പ്യൂട്ടർ = 6589 - 5000 = 1589
വളർച്ചാ ശതമാനം = 1589/5000 x 100 = 31.78
49. ഒരു വര്‍ഷം 16000 സോപ്പുകൾ വില്കണമെന്ന ഉദ്ദേശ്യത്തോടെയാണ് കമ്പനി പ്രവർത്തനമാരംഭിച്ചത്. എന്നാൽ ആ വർഷം 9872 സോപ്പുകൾ വില്കാനേ കഴിഞ്ഞുള്ളു. അവർ എത്ര ശതമാനം ലക്ഷ്യം കൈവരിച്ചു?
Ans: 9872/10000 x 100 = 61.5
50. ഒരു പരീക്ഷയിലെ വിജയശതമാനം 78.2 ആണ്. 9 കുട്ടികൾ കൂടി ജയിച്ചിരുന്നുവെങ്കിൽ വിജയശതമാനം 80 ആകുമായിരുന്നു. എങ്കിൽ എത്രകുട്ടികൾ പരീക്ഷയെഴുതി?
Ans:80% ആവാൻ 1.8% കൂടി വേണം.
1.8% 9 നു തുല്യമാണ്.
പരീക്ഷ എഴുതിയവരുടെ എണ്ണം = 9 x 100/1.8 = 500
51. ഒരു ലിറ്റര്‍ ലായനിയില്‍ 60% ജലവും 40% ആസിഡുമാണ്‌. അതില്‍ എത്ര മില്ലീലിറ്റര്‍ ആസിഡുകൂടിച്ചേര്‍ത്താല്‍ 40% ജലവും 60% ആസിഡും ആകും?
Ans: ഇപ്പോൾ 600 മി.ലി. ജലവും 400 മി.ലി. ആസിഡും ഉണ്ട്. ജലം 40% ആവണമെങ്കിൽ മൊത്തം ലായനിയുടെ അളവ് 600 x 100/40 = 1500 മി.ലി. ആവണം.
500 മി ലി ആസിഡുകൂടി ചേർക്കണം.
52. ഒരു സംഖ്യയുടെ 23% കാണുന്നതിനുപകരം ഒരു കുട്ടി തെറ്റായി 32% കണ്ടപ്പോൾ ഉത്തരം 448 കിട്ടി. എങ്കില്‍ ശരിയുത്തരമെത്ര?
സംഖ്യ = 448 x 100/32 = 1400
1400 ന്റെ 23% = 1400 x 23⁄100 = 322