ലാഭവും നഷ്ടവും

ലാഭം & നഷ്ടം (Profit and Loss)

കച്ചവട ഗണിതം : നിത്യ ജീവിതത്തിന്‍റെ ഭാഗമായി നിൽക്കുന്നവയിൽ ഏറെ പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയങ്ങളാണ് ലാഭം, നഷ്ടം, ഡിസ്കൗണ്ട് എന്നിവ. ഒരു കച്ചവടത്തിന്റെ മുതൽ മുടക്കും, വില്പനയും തമ്മിലുള്ള അന്തരമാണല്ലോ ലാഭവും നഷ്ടവും.

വാങ്ങിയ വില < വിറ്റ വില = ലാഭം

വാങ്ങിയ വില > വിറ്റ വില = നഷ്ടം

കച്ചവടം വർദ്ധിപ്പിക്കാനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന തന്ത്രമാണ് ഡിസ്കൗണ്ട്. വിൽക്കാനുദ്ദേശിക്കുന്ന വിലയേക്കാൾ കൂടിയ തുക അതിന്‍റെ വിലയായി പരസ്യപ്പെടുത്തുന്നു. ശേഷം പരസ്യപ്പെടുത്തിയ വിലയുടെ ഒരു നിശ്ചിത ശതമാനം ഡിസ്കൗണ്ടും പ്രഖ്യാപിക്കുന്നു. കൂടുതൽ ഉപഭോക്താക്കളെ ആകർഷിക്കാൻ ഡിസ്കൗണ്ട് ഉപയോഗിക്കുന്നു. കൂടിയവില പരസ്യപ്പെടുത്തിയതിനാൽ ലാഭത്തിൽ കുറവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല.

ഓർത്തിരിക്കാൻ

■ ലാഭം = വിറ്റ വില - വാങ്ങിയ വില

■ നഷ്ടം = വാങ്ങിയ വില - വിറ്റ വില

■ ലാഭശതമാനം = (ലാഭം × 100)/ വാങ്ങിയ വില %

■ നഷ്ടശതമാനം = (നഷ്ടം × 100)/ വാങ്ങിയ വില %

■ ഡിസ് കൗണ്ട് = പരസ്യ വില – വിറ്റ വില

■ ഡിസ് കൗണ്ട് ശതമാനം = ഡിസ്‍കൗണ്ട്/പരസ്യ വില ×100 %

മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ

1. 150 രുപ വിലയുള്ള ഒരു ബാഗ് 168 രൂപയ് ക്ക് വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?

Ans: 12% 

ലാഭം = 168 -150 = 18

∴ ലാഭശതമാനം = 18/150 ×  100%=12% 

2. 40 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു പാത്രം 34 രൂപയ് ക്ക് വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം നഷ്ടം വരും?

Ans: 15%

നഷ്ടം = 40 -34= 6

∴ ലാഭശതമാനം = 6/40 ×  100%=15% 

3. 85 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു പാത്രം 10% ലാഭം കിട്ടാൻ എത്ര രൂപയ്‍ക്ക് വിൽക്കണം?

Ans: ലാഭം = 85×10/100 = 8.5

∴ വില്പനവില = 85 + 8.5 = 93.5 രൂപ

4. ഒരാൾ ഒരു പശുവിനെ 3200 രൂപയ്‍ക്ക് വാങ്ങി. അതിനെ വിറ്റപ്പോൾ അയാൾക്ക് 7% ലഷ്ടം വന്നു. എങ്കിൽ വിറ്റ വില എത്ര?

Ans: നഷ്ടം = 3200 × 7/100 = 224

∴ വിറ്റവില = 3200 - 224 = 2976 രൂപ

5. ഒരു വാഷിങ്ങ് മെഷീൻ 4578 രൂപയ്‍ക്ക് വിറ്റപ്പോൾ 9% ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിയ വില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 109/100=4578

∴ വാങ്ങിയ വില = 4578 × 100/109=4200

6. 22620 രൂപയ്‍ക്കാണ് ഒരു സ്‍കൂട്ടർ വിറ്റത്. വിറ്റപ്പോൾ 13% നഷ്‍ടം വന്നെങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിൽ വില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 87/100=22620

∴ വാങ്ങിയ വില = 22620 × 100/87=26000

7.ഒരു സാധനം അതിന്റെ വാങ്ങിയ വിലയേക്കാൾ 5 രൂപ കൂട്ടി വിറ്റപ്പോൾ 4% ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിയ വില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 4/100=5

∴ വാങ്ങിയ വില = 5× 100/4= 125

8. ഒരു സാധനം അതിന്റെ വാങ്ങിയ വിലയേക്കാൾ 8 രൂപ കുറച്ചു വിറ്റാൽ 2% നഷ്ടം വരും. എങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിയ വില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 2 / 100=8

∴ വാങ്ങിയ വില = 8 × 100/2=400

9. ഒരു സാധനം വാങ്ങി വിലയേക്കാൾ 11 രൂപ കൂട്ടി വിറ്റപ്പോൾ 4 %  ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ അതിന്റെ വിറ്റവില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 4 / 100=11

∴ വാങ്ങിയ വില = 11 × 100/4=275       വിറ്റവില = 275+11=286

10. ഒരു സാധനം വിറ്റപ്പോൾ 2 ½% നഷ്ടം വന്നു. അതു ഇപ്പോൾ വിറ്റ വിലയേക്കാൾ 15 രൂപ കൂട്ടിയാണു വിറ്റിരിന്നതെങ്കിൽ 7 ½% ലാഭം കിട്ടുമായിരുന്നു. എങ്കിൽ അതിന്റെ വിറ്റവില എത്ര?

Ans: വാങ്ങിയ വിലയുടെ 2 ½ + 7 ½ = 10 % ആണ് 15 രൂപ

∴ വാങ്ങിയ വില = 150

11. 10 പേനകളുടെ വിലയ്‍ക്കു 9 പേനകൾ വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?

Ans: ഒരു പേനയുടെ വില 1 രൂപ എന്നെടുത്താൽ 9 പേനകൾ വാങ്ങിയ വില = 9 രൂപ

വിറ്റവില  = 10 രൂപ

ലാഭം = 1 രൂപ

ലാഭശതമാനം = 1/9 × 100%= 100/9%

12. 10 പേനകളുടെ വിലയ്‍ക്ക് 11 പേനകൾ കൊടുത്താൽ ഡിസ്‍ക്കൗണ്ട് എത്ര ശതമാനം?

Ans: ഒരു പേനയുടെ വില 1 രൂപ എന്നെടുത്താൽ 

11 പേനകളുടെ വില =11 രൂപ

11 പേനകൾക്ക് കൊടുത്ത വില = 10 രൂപ

ഡിസ്‍ക്കൗണ്ട് = 1 രൂപ

ഡിസ്‍ക്കൗണ്ട് ശതമാനം = 1/11 × 100 % = 100/11 %

13. 60 രൂപയുള്ള ഒരു സാധനത്തിന് 20% ഡിസ്‍ക്കൗണ്ട് കൊടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ അതിന്റെ വില്പനവില എത്ര?

Ans: 60 × 80/100 = 48 രൂപ

14. ഒരു സാരി 170 രൂപയ്‍ക്ക് വില്‍ക്കണം. അതിനു 15 %  ഡിസ്‍ക്കൗണ്ട് അനുവദിക്കാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ അതിന്റെ വില എത്ര രൂപയായി പരസ്യപ്പെടുത്തണം?

Ans: പരസ്യ വില × 85/100= 170

പരസ്യവില = 170 × 100/85 = 200

15. ഒരു കച്ചവടക്കാരന് എല്ലാ മാസവും 4% വീതം ലാഭം കിട്ടുന്നു. എങ്കിൽ ഒരു വർഷം അയാൾക്ക് എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?

Ans: 4 %

16. ഒരു ഫ്രിഡ്ജ് 7544 രൂപയ്‍ക്ക് വിറ്റപ്പോൾ 8% നഷ്‍ടം വന്നു. 5% ലാഭം കിട്ടാൻ അത് എത്ര രൂപയ്‍ക്ക് വില്‍ക്കണം?

Ans: വാങ്ങിയ വില × 92/100%= 7544

വാങ്ങിയ വില = 7544 × 100/92

5 % ലാഭം കിട്ടാൻ വിൽക്കേണ്ട വില = 7544 × 100/92 × 105/100

17. അനിൽ ഒരു ആടിനെ വാങ്ങി  15% ലാഭത്തിനുവേണ്ടി സുനിലിനു വിറ്റു. സുനിൽ അതു 5% നഷ്‍ടത്തിനു വിമലിനു വിറ്റു. വിമൽ 1311 രൂപയ്‍ക്കാണ് ആടിനെ വാങ്ങിയതെങ്കിൽ അനിൽ എത്ര രൂപയ്‍ക്കാണ് അതിനെ വാങ്ങിയത്?

Ans: അനിൽ ആടിനെ വാങ്ങിയവില x എന്നിരിക്കട്ടെ  

സുനിൽ വാങ്ങിയ വില = x × 115/100

വിമൽ വാങ്ങിയ വില = x × 115/100 × 95/100 = 1311

x =1311 × 100/115 ×100/95 = 1200

18. കിലോഗ്രാമിന് 55 രൂപ വിലയുള്ള 4 കി. ഗ്രാം ചായപ്പൊടിയും കിലോഗ്രാമിന് 45 രൂപ വിലയുള്ള 10 കി. ഗ്രാം ചായപ്പൊടിയും കൂട്ടിക്കലർത്തി കിലോഗ്രാമിന് 50 രൂപ എന്ന നിരക്കിൽ വില്‍ക്കുന്നു. ലാഭ ശതമാനം എത്ര?

Ans: 14 കി. ഗ്രാം ചായപ്പൊടി വാങ്ങിയ വില = 55  × 4 + 45 × 10 = 670

14 കി. ഗ്രാം ചായപ്പൊടി വിറ്റ വില = 14  ×  50  = 700 രൂ.

ലാഭം = 700 – 670 = 30 രൂ.

ലാഭശതമാനം = 30/670  ×  100% = 300/67  %

19. 25 സാധനങ്ങളുടെ വാങ്ങിയ വില 20 സാധനങ്ങളുടെ വിറ്റവിലയ്‍ക്ക് തുല്ല്യമാണെങ്കിൽ ലാഭശതമാനം എത്ര?

Ans: 1 സാധനം വാങ്ങിയ വില 1 രൂ എന്നിരിക്കട്ടെ

25 സാധനങ്ങൾ വാങ്ങിയ വില = 25 രൂ

20 സാധനങ്ങൾ വിറ്റ വില = 25 രൂ

1 സാധനം വിറ്റ വില = 25/20 = 1.25

ലാഭം = 1.25 – 1 = 0.25

ലാഭ ശതമാനം = .25/1 × 100% = 25%

20. 5 രൂപയ്‍ക്ക് മൂന്നെണ്ണം വീതം വാങ്ങിയ മാങ്ങ 4 രൂപയ്‍ക്ക് 2 എണ്ണം വീതം വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?

Ans: 1 മാങ്ങ വാങ്ങിയ വില = 5/3

1 മാങ്ങ വിറ്റ വില = 4/2 = 2

ലാഭം = 2- 5/3 = 1/3 

ലാഭശതമാനം = (1/3)/(5/3) × 100 % = 20 %

21. 400 രൂപ വിലയുള്ള സാരി വില 520 രൂപയായി പരസ്യപ്പെടുത്തി 15% ഡിസ്‍ക്കൗണ്ടോടെ വില്‍ക്കുന്നു. എങ്കിൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?

Ans: വിറ്റ വില = 520 ×85/100 = 442

ലാഭം = 442 – 400 = 42 രൂപ

ലാഭ ശതമാനം = (42/400) ×100 = 10.5 %

22. ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ രണ്ടു വാച്ചുകൾ 500 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റു. ഒന്നാമത്തെ വാച്ചിൽ നിന്ന് അയാൾക്ക് 10% ലാഭം കിട്ടി. രണ്ടാമത്തേതിൽ 10% നഷ്ടം വന്നു. എങ്കിൽ മൊത്തം കച്ചവടത്തിൽ ലാഭ ശതമാനം?

Ans: ഒന്നാമത്തെ വാച്ച് വാങ്ങിയ വില = 500 × 100/110 = 5000/11

രണ്ടാമത്തേതു വാങ്ങിയ വില = 500 × 100/90 = 5000/9

ആകെ വാങ്ങിയ വില = 5000/11 + 5000/9

ആകെ വിറ്റ വില = 1000 = 99000/99

ലാഭം = 10000/99

ലാഭ ശതമാനം = (10000/99)/(100000/99) ×100 % = 1 %