പലിശ കണക്കാക്കുന്നത് എങ്ങനെ

പലിശ

സാമ്പത്തിക ഇടപാടുകളിൽ ഒഴിച്ചുകൂടാന്‍ പറ്റാത്ത ആശയമാണ്‌ പലിശ. നിക്ഷേപത്തിന്റെയോ കടത്തിന്റെയോ ഒരു നിശ്ചിത ശതമാനം എന്ന രൂപത്തിലാണ്‌ പലിശ കണക്കാക്കുക. ആ ശതമാനമാണ്‌ പലിശനിരക്ക്‌. മറ്റൊരു രൂപത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ 100 രൂപയ്ക്ക്‌ ഒരു വര്‍ഷം ലഭിക്കുന്ന പരിശയാണ്‌ പലിശനിരക്ക്‌ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്‌. പലിശ കണക്കാക്കുന്ന രണ്ടു രീതികളുണ്ട്‌. സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും. സാധാരണ പലിശയില്‍ ഒരു വര്‍ഷത്തെ പലിശ കണക്കാക്കി അതേ നിരക്കില്‍ മൊത്തം കാലയളവിലെ പലിശ നിര്‍ണയിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ കൂട്ടുപലിശയില്‍ ഓരോ വര്‍ഷവും പലിശ മുതലിനോടു ചേര്‍ത്ത്‌ അതിനുംകൂടി പലിശ കണക്കാക്കുന്നു. ചില സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ആറുമാസം കൂടുമ്പോഴും മൂന്നുമാസം കൂടുമ്പോഴുമൊക്കെ പലിശ മുതലിനോടു ചേര്‍ത്ത്‌ കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കാറുണ്ട്‌.


ഓര്‍ത്തിരിക്കാന്‍


■ P രൂപയ്ക്ക്‌ r% നിരക്കില്‍ N വര്‍ഷത്തെ സാധാരണ പലിശ, I = P x N x r/100


■ P രൂപയ്ക്ക് r% നിരക്കിൽ N വർഷത്തേക്ക് കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കിയാൽ പലിശയടക്കം മുതൽ, A = P (1 + (r/100))N


മാതൃക ചോദ്യങ്ങൾ


1. 2500 രൂപയ്ക്കു 6% നിരക്കില്‍ 3 വര്‍ഷത്തെ പലിശ എത്ര? 


Ans: 2500 x 3 x 6⁄100 = 450


2. 2400 രൂപയ്ക്കു 2 വര്‍ഷത്തെ പലിശ 384 രൂപയാണെങ്കില്‍ പലിശ നിരക്ക്‌ എത്ര? 


Ans: 2400 x 2 x r/100 = 384

r = (384 x 100) / (2400 x 2) = 8


3. 5200 രൂപയ്ക്ക്‌ 7 ശതമാനം നിരക്കില്‍ 1456 രൂപ പലിശ കിട്ടാന്‍ എത്രകാലം വേണ്ടിവരും.


Ans: 5200 x N x 7⁄100 = 1456

N = (1456 x 100) / (5200 x 7) = 4


4. ഒരു രൂപയ്ക്ക്‌ ഒരു മാസം ഒരു പൈസ പലിശ നല്കണമെങ്കിൽ പലിശനിരക്ക് എത്ര?


Ans: 100 രൂപയ്ക്ക് 1 മാസത്തെ പലിശ = 1 രൂപ

100 രൂപയ്ക്ക് 1 വർഷത്തെ പലിശ = 12 രൂപ

പലിശ നിരക്ക് = 12% 


5. 100 രൂപയ്ക്ക്‌ ഒരു മാസത്തെ പലിശ 75 പൈസയാണെങ്കില്‍ പലിശ നിരക്ക്‌ എത്ര?


Ans: 100 രൂപയ്ക്ക് 1 വർഷത്തെ പലിശ = 0.75 x 12 = 9 രൂപ

നിരക്ക് = 9%


6. 6000 രൂ 12.5% സാധാരണ പലിശയ്ക്ക്‌ ഒരു ബാങ്കില്‍ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. എത്ര കാലം കൊണ്ടു ഇരട്ടി തുക തിരിച്ചുകിട്ടും?


Ans: തുക ഇരട്ടിയാവാൻ 6000 രൂപ പലിശ കിട്ടണം.

6000 x N x 12.5/100 = 6000

N = (6000 x 100) / (6000 x 12.5) = 8

(എളുപ്പ വഴി : 100 ÷ പലിശ നിരക്ക്)


7. 5400 രൂപയ്ക്കു 6 2⁄3 % നിരക്കിൽ 6 വർഷത്തെ പലിശ എത്ര?


Ans: 5400 x 6 x 6 2⁄3 / 100 = 5400 x 6 x 20⁄3/100 = 5400 x 6 x 20/300 = 2160 


8. ഒരു ബാങ്കിൽനിന്ന് 4 1⁄2 പലിശക്ക് ഒരു തുക കടമെടുത്തു. 3 വർഷംകൊണ്ട് പലിശ 1134 രൂപയായെങ്കിൽ കടമെടുത്ത തുക എത്ര?


Ans: P x 3 x 4 1⁄2 /100 = 1134

P x 3 x 4 1⁄2 / 100 = 1134

ie, P x 3 x 9/200 = 1134

ie, P = 8400


9. 12000 രൂപയ്ക്‌ 7 1⁄2 % നിരക്കില്‍ 5 മാസത്തേക്ക്‌ എത്ര രൂപ പലിശ കൊടുക്കേണ്ടിവരും?


Ans: 12000 x 5/12 x 7 1⁄2/100 = 12000 x 5/12 x 15/200 = 375


10. 6000 രൂപയ്ക്ക്‌ 5 3⁄4 % നിരക്കില്‍ 2004 ഫിബ്രവരി 10 മുതല്‍ 2004 ജൂലായ്‌ 5 വരെ എത്ര രൂപ പലിശ കൊടുക്കണം? (2 ദിവസവുമടക്കും).


Ans: ആകെ ദിവസങ്ങൾ = 146

പലിശ = 6000 x 5 3⁄4/100 x 146/365 = 6000 x 23/400 x 146/365 = 138


11. ഒരാൾ ഒരു ബാങ്കില്‍ നിന്ന്‌ 7 1⁄4 % നിരക്കില്‍ 15000 രൂപ കടമെടുക്കുന്നു. 4 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞ്‌ കടം വീട്ടാന്‍ എത്ര രൂപ കൊടുക്കണം?


Ans: പലിശ = 15000 x 4 x 7 1⁄4/100 = 4350

തിരിച്ചടയ്‌ക്കേണ്ട തുക = 15000 + 4350 = 19350


12. ഒരാൾ 24000 രൂപ ബാങ്കില്‍ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. 2 1⁄2 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞ്‌ നിക്ഷേപം തിരിച്ചെടുത്തപ്പോൾ 27450 രൂപ കിട്ടി. പലിശ നിരക്ക്‌ എത്ര?


Ans: പലിശ = 27450 - 24000 = 3450

24000 x 2 1⁄2 x r/100 = 3450

24000 x 5/2 x r/100 = 3450

r = (3450 x 2 x 100) / (24000 x 5) = 5 3⁄4


13. ഒരാൾ രണ്ടുതരം നിക്ഷേപങ്ങളില്‍ 5000 രൂപ വിതം നിക്ഷേപിച്ചു. രണ്ടു വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞുനോക്കുമ്പോൾ അയാൾക്കു രണ്ടു നിക്ഷേപങ്ങളില്‍നിന്നും കിട്ടിയ പലിശകൾ തമ്മില്‍ 25 രൂപയുടെ വ്യത്യാസമുണ്ടായിരുന്നു. എങ്കില്‍ പലിശ നിരക്കുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എത്ര?


Ans: ഒരു വർഷം പലിശയിലുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം = 25/2 = 12.5

നിരക്കിലുള്ള വ്യത്യാസം = 12.5/5000 x 100% = 1/4 %


14. ഒരു തുകയ്ക്കു 5 വര്‍ഷംകൊണ്ടു കിട്ടുന്ന പലിശ ആ തുകയുടെ, അഞ്ചിലൊന്നാണെങ്കില്‍ പലിശനിരക്ക്‌ എത്ര?


Ans: 1 വർഷത്തെ പലിശ അഞ്ചിലൊന്നിന്റെ അഞ്ചിലൊന്ന് = 1/25 ആയിരിക്കുമല്ലോ.

പലിശനിരക്ക് = 1/25 x 100% = 4%


15. രണ്ടുപേര്‍ യഥാക്രമം 12000 രൂപ, 18,000 രൂപ എന്നിങ്ങനെ ഒരു ബാങ്കില്‍ നിന്ന്‌ കടം വാങ്ങുന്നു. ആദ്യത്തെയാൾ രണ്ടു വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞും മറ്റയാൾ 3 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞും കടം വീട്ടുന്നു. പലിശയിനത്തില്‍ രണ്ടുപേരും കൂടി 5070 രൂപ അടച്ചുവെങ്കില്‍ പലിശനിരക്ക്‌ എത്ര?


Ans: നിരക്ക് r% എന്നെടുത്തൽ

12000 x 2 x r/100 + 18000 x 3 x r/100 = 5070

240 r + 540 r = 5070

780 r = 5070

r = 5070/780 = 6 1⁄2


16. ഒരു തുകയ്ക്കു 4% നിരക്കില്‍ 3 വര്‍ഷംകൊണ്ടു കിട്ടുന്ന പലിശ, 2 വര്‍ഷംകൊണ്ടു കിട്ടാന്‍ ഏതു നിരക്കില്‍ നിക്ഷേപിക്കണം?


Ans: P x 3 x 4/100 = P x 2 x r/100

12 = 2r

r = 6


17. ഒരു തുകയ്ക്കു x% നിരക്കില്‍ X വര്‍ഷത്തെ പലിശ x രൂപയായാല്‍ തുകയെത്ര?


Ans: P x X x X/100 = X

P = (X x 100)/(X x X) = 100/X


18. രാജു 8% നിരക്കില്‍ ബാങ്കില്‍ നിന്നു കടമെടുത്ത തുക 13% നിരക്കില്‍ രാമുവിനു കടം കൊടുത്തു. 2 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞ്‌ ഇടപാടുകൾ തീര്‍ത്തപ്പോൾ രാജുവിന്‌ 2100 രൂപ ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ കടമെടുത്ത തുകയെത്ര?


Ans: രാമുവിന് കിട്ടിയ ലാഭം 5% ആണല്ലോ.

തുക x 5/100 = 2100,

തുക = 2100 x 100/5 = 42000


19. 10000 രൂപയ്ക്ക് 5% നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തെ കൂട്ടുപലിശ എത്ര?


Ans: മുതൽ = 10000

ഒന്നാംവർഷത്തെ പലിശ = 10000 x 5/100 = 500

രണ്ടാംവർഷത്തെ മുതൽ = 10000 + 500 = 10500

രണ്ടാംവർഷത്തെ പലിശ = 10500 x 5/100 = 525

രണ്ടാംവർഷാവസാനം മുതൽ = 10500 + 525 = 11025

പലിശ = 11025 - 10000 = 1025


20. 8% കൂട്ടുപലിശയ്‌ക്കു 40000 രൂപ കടമെടുത്താൽ 2 വർഷം കഴിഞ്ഞു കടം വീട്ടാൻ എത്ര രൂപ തിരിച്ചടയ്ക്കണം ?


Ans: കഴിഞ്ഞ പ്രശ്നത്തിൽ ചെയ്തപോലെ.

തിരിച്ചടയ്‌ക്കേണ്ട തുക = 46656

0 Comments